Question

（1）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過(guò)曲線y=cosx上點(diǎn)且與過(guò)這點(diǎn)的切線垂直的直線方程．

Answer 1

解：（1）
=
=
=；
（2）∵y'=-sinx，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是．
∴過(guò)點(diǎn)P且與切線垂直的直線的斜率為．
∴所求的直線方程為，
即．
分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)直接求解即可．
（2）要求直線方程，只需求出該直線的斜率．因?yàn)榇酥本�和過(guò)曲線y=cosx上點(diǎn)的切線垂直，
只需求出過(guò)曲線y=cosx上點(diǎn)的切線的斜率，即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)的集合意義，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．