已知x、y滿足（x-1）2+y2=1，則S=x2+y2+2x-2y+2的最小值是（　　）
A、6-2
5
B、
5
-1
C、
2
D、2
考點：圓方程的綜合應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：S=x2+y2+2x-2y+2=（x+1）2+（y-1）2，轉(zhuǎn)化為圓上的點（x，y）到點（-1，1）的距離的平方，即可得出結(jié)論．
解答： 解：S=x2+y2+2x-2y+2=（x+1）2+（y-1）2，轉(zhuǎn)化為圓上的點（x，y）到點（-1，1）的距離的平方，
由題意知最短距離為
(1+1)2+1
-1，平方后為6-2
5
．
故選：A．
點評：本題考查圓方程的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1、F2是其左、右兩焦點，直線l：y=x+3，試在直線l上找一點P，使得∠F1PF2最大，并求出P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是D={x∈R|x≠0}，對任意x1，x2∈D都有：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．給出結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
則正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD中點，M是棱PC上的點，PD=PA=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
（2）求證：平面PQB⊥底面PAD；
（3）（僅理科做）若PM=3MC，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．若a、b都是從區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個數(shù)，則f（1）＞0成立的概率是（　　）
A、
9
16
B、
9
32
C、
7
16
D、
23
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)y=lg（x2-ax-a）的值域為R，則a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)且λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的重心；
③△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
④若函數(shù)f（x）=x+log2（x+
x2+1
），則“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要條件．其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（log2x）2-2a（log2x）+b，當(dāng)x=
1
2
時有最小值-8，
（1）求a，b的值；     
（2）當(dāng)x∈[
1
4
，8]時，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1-
3
2
t
y=
3
+
1
2
t
(t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為
3
x+y．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ-
π
6
）的公共點，求
3
x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sin245°+sin2105°+sin2165°=
3
2
；sin210°+sin270°+sin2130°=
3
2
，
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案