【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

（1）求C；

（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面積．

【答案】（1）C．（2）．

【解析】

（1）利用正弦定理將角化邊，反湊余弦定理即可求得角；

（2）利用正弦定理，結合（1）中所求，求得，再利用面積公式即可求得.

（1）∵

∴由正弦定理可得，

整理可得a2+b2﹣c2＝﹣ab，

∴由余弦定理可得cosC，

∵C（0,π），

∴C．

（2）∵a＝2，c＝5，C，

∴由正弦定理，可得，

可得sinA，

∵a＜c，A為銳角，

∴可得cosA，

∴sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC

（），

∴S△ABCacsinB．

練習冊系列答案
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（1）求證：平面平面；

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已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域為R.

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（1）若要使得所圍區(qū)域面積不大于平方百米，求的取值范圍：

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（1）當時，若函數(shù)在，（）處導數(shù)相等，證明：；

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【題目】已知雙曲線：（，）的左、右焦點分別為，，過點且斜率為的直線交雙曲線于，兩點，線段的垂直平分線恰過點，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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