4．已知x＞0，則$2+3x+\frac{4}{x}$的最小值等于2+4$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)基本不等式即可求出答案．

解答 解：$2+3x+\frac{4}{x}$≥2+2$\sqrt{3x•\frac{4}{x}}$=2+4$\sqrt{3}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故最小值為$2+4\sqrt{3}$．
故答案為：2+4$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．式子$lg4+2lg5+{4^{-\frac{1}{2}}}$的化簡(jiǎn)結(jié)果為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，M，N是它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，D，C分別為它的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)F（0，1）是線段MD的中點(diǎn)，三角形MDC的面積為$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-m＞0在$x∈[{-\frac{π}{36}，\frac{π}{36}}]$上恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再往上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求y=g（x）在區(qū)間[2009π，2017π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a≥0，函數(shù)f （x）=（x2-2ax）ex，若f （x）在[-1，1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．隨機(jī)變量$ξ～B（n，\frac{1}{3}）$，且E（3ξ+2）=8，則n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中，若a1=b1＞0，a11=b11＞0，則a6，b6的大小關(guān)系為a6≥b6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的等腰三角形，其中OA=OB=1，則原平面圖形的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線l在平面α內(nèi)，直線m平行于平面α，且與直線l異面，動(dòng)點(diǎn)P在平面α上，且到直線l、m距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．直線B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是非零向量，則“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線”是“|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案