若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實數(shù)m的值為________________.


解析:

設直線AB的方程為y=-x+k.

代入y=2x2,得2x2+x-k=0,x1x2=-=-.

∴k=1.設線段AB的中點坐標為(x0,y0),則x0==-,y0=-x0+k=+1=.

把x0=-,y0=代入y=x+m,解得m=.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=2x2上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+m對稱且x1x2=-
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，求m的值．

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若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實數(shù)m的值.

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若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)

A.                 B.                    C.-3               D.3

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