13．一個(gè)等比數(shù)列共有3m項(xiàng)，若前2m項(xiàng)和為15，后2m項(xiàng)之和為60，則中間m項(xiàng)的和為（　�。�
A．12B．16C．20D．32

分析 首先利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出S2m=15，S3m-Sm=60，即可求出qm，再根據(jù)S2m，求出中間m項(xiàng)的和

解答 解：S2m=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2m}）}{1-q}$=15
S3m-Sm=$\frac{{a}_{1}（{q}^{m}-{q}^{3m}）}{1-q}$=60，
解得qm=4，S2m=15=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2m}）}{1-q}$=（1+qm）Sm=5Sm
∴Sm=$\frac{15}{5}$=3，中間n項(xiàng)為15-3=12．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式，要注意認(rèn)真計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l過(guò)點(diǎn)（-1，-3），且傾斜角的余弦值為$\frac{4}{5}$．
（1）求圓C的普通方程，若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由，若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2cos2x-sin2x．
（1）當(dāng)x∈[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=2，b=$\sqrt{2}$，其f（$\frac{A}{2}$）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：（$\frac{25}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+lne2+C${\;}_{5}^{4}$-（1-$\sqrt{7}$）lg1+sinπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在x（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）9的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　　）
A．36B．-36C．84D．-84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則向量4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和是12，公差為3，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．（a3-$\frac{1}{2^{2}}$）8的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)和是（　　）
A．28B．$\frac{1}{{2}^{8}}$C．0D．1

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