1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點個數(shù)為5．

分析 令y=2f2（x）-3f（x）=0，則f（x）=0，或f（x）=$\frac{3}{2}$，畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$的圖象，可得答案．

解答 解：令y=2f2（x）-3f（x）=0，
則f（x）=0，或f（x）=$\frac{3}{2}$，
函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$的圖象如下圖所示：

由圖可得：f（x）=0有2個根，或f（x）=$\frac{3}{2}$有3個根，
故函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點個數(shù)為5個，
故答案為：5

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點，數(shù)形結(jié)合思想，分段函數(shù)的應用，難度中檔．

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6．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
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（I）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（II）若g（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m為常數(shù)），且當0＜m＜$\frac{1}{2}$時，設函數(shù)g（x）的3個極值點為a，b，c，且a＜b＜c，證明：0＜2a＜b＜1＜c，并討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間（用a，b，c表示單調(diào)區(qū)間）

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