19．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}=2{n^2}-30n$，則使得Sn最小的序號n的值為7或8．

分析 ${S_n}=2{n^2}-30n$=2$（n-\frac{15}{2}）^{2}$-$\frac{225}{2}$，由二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：${S_n}=2{n^2}-30n$=2$（n-\frac{15}{2}）^{2}$-$\frac{225}{2}$，
由二次函數(shù)的單調(diào)性可得：當n=7或8時，Sn取得最小值．
故答案為：n=7或8．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列求和問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[{0，\frac{1}{2}}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[{\frac{1}{2}，2}）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，當0≤x1＜x2＜2時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）-f（x2）的最小值為$-\frac{9}{16}$．

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8．設(shè)U=R，A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.}\right\}，B=\left\{{y\left|{y=-{x^2}}\right.}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　�。�
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9．對任意的實數(shù)x，不等式4x-a•2x+4＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是a＜4．

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