【題目】已知函數(shù)與，若對任意的，都存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

求出函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，由題意可知，由，可得出，由題意知，函數(shù)在區(qū)間上的值域包含，然后對分、、三種情況分類討論，求出函數(shù)在區(qū)間上的值域，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式（組），解出即可.

由于函數(shù)在上的減函數(shù)，則，即，

所以，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>.

對于函數(shù)，內(nèi)層函數(shù)為，外層函數(shù)為.

令，得.

由題意可知，函數(shù)在區(qū)間上的值域包含.

函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線.

（i）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，，即，

此時，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，

由題意可得，解得，此時，；

（ii）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，，即，

此時，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，

由題意可得，解得或，此時；

（iii）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，，則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，

由題意可得，解得，此時，.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動點(diǎn)，過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為．

(1)求直線的方程；

(2)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知真命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形”的等價條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.

（1）將函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對稱中心的坐標(biāo)；

（2）已知命題：“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實(shí)數(shù)a和b，使得函數(shù)是偶函數(shù)”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題（不必證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請建立關(guān)于的回歸直線方程：

（2）預(yù)計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應(yīng)定為多少元？

附：，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張軍在網(wǎng)上經(jīng)營了一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量，張軍對以上四種干果進(jìn)行促銷，若一次性購買干果的總價達(dá)到150元，顧客就少付x(x∈Z)元，每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后，張軍會得到支付款的80%.

①當(dāng)x＝15時，顧客一次性購買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價的70%，則x的最大值為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線C：及其準(zhǔn)線分別交于M，N兩點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，若，則m等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有個人聚會，已知：

（1）每個人至少同其中個人互相認(rèn)識；

（2）對于其中任意個人，或者其中有2人相識，或者余下的人中有2人相識，證明：這個人中必有3人兩兩相識.

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同步練習(xí)冊答案