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已知函數y=f（x）（x∈R）是單調遞減的奇函數，則不等式f（x）+f（x2）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（-1，0）
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：本題利用函數為奇函數將原不等式轉化為兩個函數值的比較，再由函數單調性得到自變量的大小關系，解相應不等式得到本題結論．
解答： 解：∵函數y=f（x）（x∈R）是單調遞減的奇函數，
∴不等式f（x）+f（x2）＞0可轉化為：
f（x）＞-f（x2），
即f（x）＜f（-x2），
∴x＜-x2，
∴-1＜x＜0．
故選D．
點評：本題考查了函數的奇偶性與單調性，還考查了不等式的解法，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
5
≤k＜1，函數f（x）=|2x-1|-k的零點分別為x1，x2（x1＜x2），函數g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　�。�
A、log23
B、2
C、log26
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x-2≤0}，則M∩N=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括（　�。�
A、一個圓臺、兩個圓錐
B、兩個圓臺、一個圓柱
C、一個圓柱、兩個圓錐
D、兩個圓臺、一個圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

求二項式（x-
1
x
）8展開式中含x2項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
16
-
x2
4
=1有相同的漸近線，則C1的離心率=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象與函數y=
1
x+1
的圖象關于（1，0）對稱，則f（x）等于（　�。�
A、
1
x-3
B、
-1
x-3
C、
1
x+3
D、
-1
x+3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
（寫出正確命題的序號）
（1）?x0∈[a，b]，使f（x0）＞g（x0），只需f（x）max＞g（x）min；
（2）?x∈[a，b]，f（x）＞g（x）恒成立，只需[f（x）-g（x）]min＞0；
（3）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2）成立，只需f（x）min＞g（x）max；
（4）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2），只需f（x）min＞g（x）min．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
3
2
b，那么a，b，c的關系是（　�。�
A、a+b=c
B、a+c=2b
C、b+c=2a
D、a=b=c

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