已知tanα=sin（
π
2
+α），則sinα=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式求得sinα的值．
解答： 解：∵tanα=sin（
π
2
+α）=cosα，則sinα=cos2α．
再根據(jù)sin2α+cos2α=1，求得cos2α=
-1+
5
2
，
故sinα=
-1+
5
2
，
故答案為：
-1+
5
2
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|1＜x＜4}．
（1）求A∪B；                         
（2）（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求：
（1）＜
B1C
，
AA1
＞
（2）＜
CA
，
DA1
＞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點H在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線B1D1上，∠HDA=60°．
（Ⅰ）求DH與CC1所成角的大小；
（Ⅱ）求DH與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
lim
n→∞
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
n2
）=（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
2
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：直三棱錐ABC-A1B1C1中，D是AB中點，證明：BC1∥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=tan2x-atanx（|x|≤
π
4
 ）的最小值為-6，求實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx不是偶函數(shù)，若f（x）有最大值m，則（　�。�
A、m=0
B、m＞0
C、m＜0
D、m與0的大小關系不能確定

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