9．甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加某一項(xiàng)比賽，決出第一到第五的名次．甲、乙、丙三人去詢(xún)問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你和乙都未得到第一名”； 對(duì)乙說(shuō)：“你當(dāng)然不會(huì)是最差的”；對(duì)丙說(shuō)：“你比甲乙都好”；從這個(gè)回答分析：5人名次的排列有（　�。┓N不同情況．
A．54B．28C．36D．72

分析 分類(lèi)討論，利用組合知識(shí)，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)甲為第五名時(shí)有（C31+C21+C11）•2!=12種不同的排法；
當(dāng)甲、乙連排，且在中間時(shí)有（C21+C11）•2!•2=12種種不同的排法；
當(dāng)甲、乙不連排，且在中間時(shí)有C11•2!•2=種不同的排法；
∴共有12+12+4=28種不同情況．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合與簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類(lèi)完成還是分步完成，是有順序還是沒(méi)有順序，像這種特殊元素與特殊位置的要優(yōu)先考慮．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知圓C：x2+y2+ax+2y+a2=0和定點(diǎn)A（1，2），要使過(guò)點(diǎn)A的圓C的切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（-∞，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-$\sqrt{2}$ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線  C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q為曲線 C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)g（x）-f（x）≥0時(shí)，求x的取值范圍．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù) f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域?yàn)閇0，1]，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=xcosx，有下列4個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②存在常數(shù)T＞0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對(duì)于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x0，使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線與x軸平行．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{a}{x+2}$．
（1）當(dāng)a=$\frac{25}{4}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)．f（x）＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若x∈[0，3]時(shí)，f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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