10．將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�
A．$y=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$B．$y=2sin（2x+\frac{5π}{12}）$C．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（2x-\frac{π}{12}）$

分析 由已知函數(shù)解析式求得函數(shù)周期，再結(jié)合三角函數(shù)的圖象平移得答案．

解答 解：函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期，即向左平移$\frac{π}{4}$個單位，
∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=$2sin[2（x+\frac{π}{4}）+\frac{π}{6}]$=$2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查三角函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+1．
（1）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上有且僅有兩個零點，求實數(shù)a的值；
（3）求證：$\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+…+\frac{1}{n^3}＜\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}（{n∈N且n≥2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，3）B．[2，3）C．（-∞，2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在梯形PDCB中（如圖1），其中CD∥PB，DA⊥PB于點A（點A在P、B兩點之間），CD=2，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．將△PAD沿直線AD折起，使得平面PAD⊥平面ABCD（如圖2），點M在棱PB上，且平面AMC把幾何體P-ABCD分成的兩部分體積比為VPDCMA：VMACB=5：4．
（1）確定點M在棱PB上的位置；
（2）判斷直線PD是否平行于平面AMC，并說明理由；
（3）若在平面PBD內(nèi)存在這樣的一個點G，且滿足AG⊥平面PBD與MG∥平面ABCD同時成立，試問：符合題意的四棱錐P-ABCD是否存在？若存在，請求出此時PA的長度；若不存在，請給出你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$滿足條件：對于?x1∈R，且x1≠0，?唯一的x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．當(dāng)f（2a）=f（3b）成立時，則實數(shù)a+b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠1），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，在有窮數(shù)列$\{\frac{f（n）}{g（n）}\}$（n=1，2…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于$\frac{15}{16}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{3b}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{28}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　�。�
A．$\sqrt{6}π$B．6πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案