Question

12．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是向量，命題“若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的否命題是（　　）

• A． 若$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|≠|(zhì){\overrightarrow b}|$
• B． 若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|≠|(zhì){\overrightarrow b}|$
• C． 若$|{\overrightarrow a}|≠|(zhì){\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a≠-\overrightarrow b$
• D． 若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$

Answer 1

分析 把所給的命題看做一個原命題，寫出這個命題的否命題是題設(shè)和結(jié)論否定，得到結(jié)果．

解答 解：∵“若p則q”的否命題是“若￢p則￢q”，
∴“若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的否命題是“若$\overrightarrow{a}≠-\overrightarrow$，則$|\overrightarrow{a}|≠|(zhì)\overrightarrow|$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查如何由原命題寫出否命題，屬于基礎(chǔ)題．