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直線x-y-1=0上有一點P，則它與兩定點A（1，1），B（3，-2）的距離之差的最大值為（　�。�
分析：判斷A，B與直線的位置關系，求出B關于直線的對稱點B1的坐標，求出B1A的距離即可．
解答：解：因為A（1，1），B（3，-2）代入直線x-y-1=0左側可得（1-1-1）×（3+2-1）=-4＜0，
所以A（1，1），B（3，-2）在直線x-y-1=0的兩側．
因為x-y-1=0的傾斜角是45°，如圖，
作B關于直線x-y-1=0的對稱點B1（-1，2），
∵PB=PB1，又PB-PA=PB1-PA≤AB1，
所以B1A=
(1+1)2+(1-2)2
=
5
．
故選B．
點評：本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，兩點間距離公式的應用，考查轉化思想，計算能力，是中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，則
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，前n項和為Sn，且點P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（0，-1），點Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點Q的坐標是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•保定一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且過點Q（1，
2
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，設P點在直線x+y-1=0上，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
 （O為坐標原點），求實數t的最小值．

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