己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量

，且.

（1）求角C的大�。�

（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

 

（1）；（2）6.

【解析】

試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算得，又三角形的三個內(nèi)角，所以有，因此，整理得，所以所求角的大小為；（2）由等差中項(xiàng)公式得，根據(jù)正弦定理得，又，得，由（1）可得，根據(jù)余弦定理得，即，從而可解得.

（1） 2分

在中，由于，所以.

又，，，又，. 5分

而，. 7分

（2）成等差數(shù)列，，由正弦定理得. 9分

，.由（1）知，所以. 11分

由余弦定理得，，.

. 13分

考點(diǎn)：1.正弦、余弦定理；2.向量數(shù)量積.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市高考5月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有（ ）

Ａ． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市紅橋區(qū)高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值是

A．-l B． C． D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)．那么不等式的解集為（　�。�.

(A) (B)

(C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是(0，5)，且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在正整數(shù)m,使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積為，那么這個三棱柱的體積是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河北區(qū)高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

)執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出m的值是（　�。�.

(A)3 (B)4　　　　　　(C)5 (D)6

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,且,成等比數(shù)列,則xy( )

A．有最大值e B．有最大值 C．有最小值e D．有最小值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀圖1的程序框圖，該程序運(yùn)行衍輸出的k的值為( ）

A．5 B．6 C．7 D．8

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案