【題目】已知m，n為兩條不同的直線，，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3

【答案】B

【解析】

分析：由線面垂直的幾何特征，及線面垂直的第二判定定理，可判斷A的真假；

根據(jù)面面平行的幾何特征及線線位置關(guān)系的定義，可判斷B的真假；

根據(jù)線面垂直及線線垂直的幾何特征，及線面平行的判定方法，可判斷C的真假；

根據(jù)面面平行的判定定理，可以判斷D的真假．

詳解：

由mα，nα，m∥β，n∥β，若a，b相交，則可得α∥β，若a∥b，則α與β可能平行也可能相交，故（1）錯(cuò)誤；

若m∥n，n⊥α根據(jù)線面垂直的第二判定定理可得m⊥α，故（2）正確；

若α∥β，mα，nβ，則m∥n或m，n異面，故（3）錯(cuò)誤；

若m⊥α，m⊥n，則n∥α或nα，故（4）錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明；

（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式恒成立, 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】旅行社為某旅行團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為元．旅行團(tuán)中的每個(gè)人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團(tuán)的人數(shù)不超過人時(shí)，飛機(jī)票每張收費(fèi)元；若旅行團(tuán)的人數(shù)多于人時(shí)，則予以優(yōu)惠，每多人，每個(gè)人的機(jī)票費(fèi)減少元，但旅行團(tuán)的人數(shù)最多不超過人．設(shè)旅行團(tuán)的人數(shù)為人，飛機(jī)票價(jià)格元，旅行社的利潤(rùn)為元．

（1）寫出飛機(jī)票價(jià)格元與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的是（ ）

A. 對(duì)于線性回歸方程，直線必經(jīng)過點(diǎn)

B. 莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時(shí)記錄

C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變

D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占 ，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)大于等于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

周做題時(shí)間不少于15小時(shí)

4

19

周做題時(shí)間不足15小時(shí)

合計(jì)

45

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；
（Ⅱ）（ i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時(shí)間不足15小時(shí)的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中周做題時(shí)間不少于15小時(shí)的人數(shù)的期望和方差．
附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當(dāng)x≥0時(shí)，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得 成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的漸近線方程為，左焦點(diǎn)為F，過的直線為，原點(diǎn)到直線的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的兩點(diǎn)C，D，問是否存在實(shí)數(shù)，使得以CD為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)F。若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

（1）求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

（2）直線過已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為45°，且與拋物線的交點(diǎn)為，求的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】朱載堉(1536～1611)，是中國(guó)明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音(八度)分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第三個(gè)音的頻率為，第七個(gè)音的頻率為，則＝

A. B. C. D.

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