若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則 .

 

12

【解析】

試題分析：因為數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)其公比為，則

由得：

所以

= ，所以，答案應(yīng)填：12.

考點：1、等比數(shù)列；2、對數(shù)的運算.

 

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若數(shù)列的前項和為，對任意正整數(shù)都有記．

（1）求,的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）令，數(shù)列的前項和為，證明:對于任意的,都有．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知橢圓：，其左右焦點為及，過點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點，且、、構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的方程；

（2）記△的面積為，△（為原點）的面積為．試問：是否存在直線，使得？說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的實軸長是（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)生會從全體學(xué)生中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉），如圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

（1）寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）從這16人中隨機選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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已知向量與的夾角為120°,且,若,且，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，證明：對任意，．

 

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“”是“且”的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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在等差數(shù)列中，，則（ ）

A． B． C．4 D.8

 

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