Question

8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ 2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則2x-3y的最小值為-5．

Answer 1

分析 首先畫出可行域，關(guān)鍵目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：z=2x-3y變形為y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{z}{3}$，
當(dāng)此直線經(jīng)過圖中A時，在y軸的截距最大，z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+y-5=0}\end{array}\right.$，解得A（2，3）
所以z的最小值為2×2-3×3=-5；
故答案為：-5．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值是常規(guī)方法．