2．在半徑為1的圓上隨機地取兩點，連成一條線，則其長超過圓內接等邊三角形的邊長的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 記事件A={弦長超過圓內接等邊三角形的邊長}，考查圓周和弧CD，測度為弧長，運用幾何概型的計算公式，即可得到所求概率．

解答 解：記事件A={弦長超過圓內接等邊三角形的邊長}，
如圖，取圓內接等邊三角形BCD的頂點B為弦的一個端點，
當另一點在劣弧CD上時，|BE|＞|BC|，
而弧CD的長度是圓周長的三分之一，
所以可用幾何概型求解，
有P（A）=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查幾何概型的應用，注意選取兩個區(qū)域和測度，考查運算能力，屬于中檔題．

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