8．若雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為$\sqrt{5}$x±3y=0，則橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

分析 利用雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為$\sqrt{5}$x±3y=0，求出m，即可求出橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的漸近線方程為$\sqrt{5}$x±3y=0
∴$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
∴m=5，
∴橢圓中，a=$\sqrt{5}$，b=2，c=1，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的離心率，考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最小值為m，求m的最小值．

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A．5B．5$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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