14．一游泳者沿海岸邊從與海岸成30°角的方向向海里游了400米，由于霧大，他看不清海岸的方向，若他任選了一個(gè)方向繼續(xù)游下去，那么在他又游400米之前能到達(dá)岸邊的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 這是一個(gè)幾何概型，游泳者任意選擇一個(gè)方向角度是360度，而他再游不超過10米就能夠回到河岸AB的事件包含的角度是60度，兩值之比即可求出所求

解答 解：由題意知這是一個(gè)幾何概型，
∵游泳者任意選擇一個(gè)方向時(shí)，
∴事件總數(shù)包含的角度是360度，
∵滿足他又游400米就能夠回到岸邊的事件包含的角度是（90-30）°×2=120°，
由幾何概型公式得到P=$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的應(yīng)用；關(guān)鍵是由題意明確“他又游400米就能夠回到岸邊”所包含的角度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若f′（x）為定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=3f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的單調(diào)遞增開區(qū)間是（-∞，3）．

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5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{ln（x+1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（2-x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|-2＜x＜1}．．

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2．設(shè)P：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；q：函數(shù)g（x）=x3+mx2+（m+$\frac{4}{3}$x）+6，在R上有極值點(diǎn)，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的二元一次不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$．
（Ⅰ）在右下圖坐標(biāo)系內(nèi)畫出該不等式組所表示的平面區(qū)域，并求其面積；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x+1}$的取值范圍；
（Ⅲ）求x2+y2的最小值，并求此時(shí)x，y的值．

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19．已知圓C：x2+y2-2x-8y+13=0，直線l：ax+y-1=0（a∈R）
（Ⅰ）若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）若a=2，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{m}{x}$（x∈R）在區(qū)間[1，e]上的最小值為4，則m=-3e．

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3．?dāng)?shù)列{an}中，a7=10，an+1=2an+2，則a3的值為（　�。�
A．4B．1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{5}{4}$

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4．在△ABC中，已知其面積為S=a2-（b-c）2，則cosA=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{13}{15}$C．$\frac{15}{17}$D．$\frac{17}{19}$

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