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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省東海高級(jí)中學(xué)2007屆高考數(shù)學(xué)仿真試題一 題型:044
已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn).
(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O,試求k的值;
(2)是否存在k,使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱?試述理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線x2-3y2=3的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,以F為左焦點(diǎn),以l為左準(zhǔn)線的橢圓C的中心為A,又A點(diǎn)關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)A’恰好在雙曲線的左準(zhǔn)線上,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,兩頂點(diǎn)間的距離為4,漸近線方程為y=±2x.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為F1′,F(xiàn)2′,求以F1′,F(xiàn)2′為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P(0,2)的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市東城區(qū)08-09學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型:解答題
已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,兩頂點(diǎn)間的距離為4,漸近線方程為y=±2x.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中雙曲線的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為F1′,F(xiàn)2′,求以F1′,F(xiàn)2′為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P(0,2)的橢圓方程.
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