【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

【答案】D

【解析】由題意可知： 、結合實物：教室的門面與地面垂直，門面的上棱對應的直線就與地面平行，故此命題成立； 、假若平面內存在直線垂直于平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直，故此命題成立； 、結合面面垂直的性質可以分別在、內作異于的直線垂直于交線，再由線面垂直的性質定理可知所作的垂線平行，進而得到線面平行再由線面平行的性質可知所作的直線與平行，又∵兩條平行線中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立； 、舉反例：教室內側墻面與地面垂直，而側墻面內有很多直線是不垂直與地面的，故此命題錯誤，故選.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．

(1) 求向量b＋c的模的最大值；

(2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏，將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據(jù)調查結果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？

（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1,2,3,4,5,6，在良好等級的選手中取6名，依次編號為1,2,3,4,5,6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為，在選出的6名良好等級的選手中任取一名，記其編號為，求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質量狀況的指數(shù)，空氣質量按照大小分為六級，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：

①點到坐標原點的距離為；

②的中點坐標為；

③點關于軸對稱的點的坐標為；

④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；

⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.

其中正確的個數(shù)是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題

③設，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究性學習中，關于三角形與三角函數(shù)知識的應用（約定三內角所對的邊分別是）得出如下一些結論：

（1）若是鈍角三角形，則；

（2）若是銳角三角形，則；

（3）在三角形中，若，則

（4）在中，若，則

其中錯誤命題的個數(shù)是 （ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，有下列結論：

①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是減函數(shù)；

④直線是函數(shù)的一條對稱軸方程.

其中正確結論的序號是__________．

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