Question

9．過(guò)三點(diǎn)（3，10），（7，20），（11，24）的線性回歸方程是$\widehaty=5.75+1.75x$．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的三對(duì)數(shù)據(jù)，做出y與x的平均數(shù)，把所求的平均數(shù)代入求 b的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根據(jù)做出的結(jié)果，寫(xiě)出線性回歸方程．

解答 解：將給出的數(shù)據(jù)代入公式求解，可求得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（3+7+11）=7，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}×（10+20+24）$=18，
b=$\frac{30+140+264-3×7×18}{9+49+121-3×49}$=1.75，a=18-1.75×7=5.75，
∴所求回歸直線方程為$\widehaty=5.75+1.75x$．
故答案為：$\widehaty=5.75+1.75x$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的求法，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．