【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D，如果存在正實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意x∈D，都有f（x+m）＞f（x），則稱(chēng)f（x）為D上的“m型增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）為R上的“20型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.a＞0
B.a＜5
C.a＜10
D.a＜20

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R），
∴f（x）=，
∵f（x）為R上的“20型增函數(shù)”，
∴f（x+20）＞f（x），
當(dāng)x=0時(shí)，|20﹣a|﹣a＞0，解得a＜10．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜10．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，其中； ：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升.伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩，國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來(lái).如在智能手機(jī)行業(yè),國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場(chǎng)，在海外共設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國(guó)內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機(jī)調(diào)查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計(jì)

后

后

合計(jì)

/p>

（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀(guān)駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不同直線(xiàn)m，n和不同平面α，β，給出下列命題：
① ， ② ， ③m,n異面，④
其中假命題有：（　　）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)，它的周期是π，則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（　�。�
（1）f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，）
（2）f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（,0）
（3）f（x）在[,]上是減函數(shù)
（4）將f（x）的圖象向右平移|φ|個(gè)單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象．
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)O（0，0），A（3，0），動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是 ．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn)；
（Ⅱ）當(dāng)λ=4時(shí)，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)D．F，G是曲線(xiàn)D上不同的兩點(diǎn)，對(duì)于定點(diǎn)Q（﹣3，0），有|QF||QG|=4．試問(wèn)無(wú)論F，G兩點(diǎn)的位置怎樣，直線(xiàn)FG能恒和一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出這個(gè)定圓的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求四棱錐的體積和截面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)，直線(xiàn)：被圓截得弦長(zhǎng)為。

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段相切于線(xiàn)段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓： 于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于，求證： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案