9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=5，S△ABC=10$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC的周長為（　�。�
A．22B．20C．17D．16

分析 由已知利用三角形面積公式可求a的值，進而利用余弦定理可求b的值，即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵c=5，B=$\frac{π}{3}$，S△ABC=10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×a×5×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴a=8，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{{8}^{2}+{5}^{2}-2×8×5×\frac{1}{2}}$=7，
∴△ABC的周長為5+8+7=20．
故選：B．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

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6．（x2+3x-y）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為（　�。�
A．-90B．-30C．30D．90

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7．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x∈R，2x＞x2B．?x∈R，ex＜0
C．若a＞b，c＞d，則a-c＞b-dD．ac2＞bc2是a＞b的充分不必要條件

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17．直線mx+（m+2）y-1=0與直線（m-1）x+my=0互相垂直，則m=0或-$\frac{1}{2}$．

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4．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$一焦點與拋物線y2=8x的焦點F相同，若拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的對稱中心為坐標原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點和右頂點分別為B，A，線段AB的中點為D，且${k_{DD}}•{k_{AN}}=\frac{1}{2}$，△AOB的面積為$2\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，若△MF2N的面積為$\frac{16}{3}$，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若x，y∈R，且滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}$則z=2x+3y的最大值等于15．

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18．已知曲線C的極坐標方程為${ρ^2}=\frac{36}{{4{{cos}^2}θ+9{{sin}^2}θ}}$，若P（x，y）是曲線C上的一個動點，則3x+4y的最大值為$\sqrt{145}$．

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19．學校藝術節(jié)對A，B，C，D四件參賽作品只評一件一等獎，在評獎揭曉前，甲，乙，丙，丁四位同學對這四件參賽作品預測如下：甲說：“是C或D作品獲得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩件作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”．
評獎揭曉后，發(fā)現(xiàn)這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B．

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