15．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x≥1}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=[2，3）．

分析 求出集合A，B，根據(jù)集合的交集定義進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵log2x≥1=log22，
∴x≥2，
∴A=[2，+∞），
∵x2-2x-3＜0，
∴（x-3）（x+2）＜0，
解得-2＜x＜3，
∴B=（-2，3），
∴A∩B=[2，3），
故答案為：[2，3）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出A，B的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若直線3x+4y=2，則x2+y2的最小值為$\frac{4}{25}$，最小值點(diǎn)為（$\frac{6}{25}$，$\frac{8}{25}$）．

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6．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=2x3-3x2-4；
（2）y=xlnx；
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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3．設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m，則將數(shù)列{an}和{bn}的距離定義為$\sum_{i=1}^{n}$|ai-bi|．
（1）給出數(shù)列1，3，5，6和數(shù)列2，3，10，7的距離；
（2）設(shè)A為滿足遞推關(guān)系an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$的所有數(shù)列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個(gè)元素，且項(xiàng)數(shù)均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項(xiàng)數(shù)列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，T⊆S，且T中任何兩個(gè)元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個(gè)數(shù)小于或等于16．

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10．已知角θ的終邊過點(diǎn)P（1，-2），則sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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20．在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足$（2c-b）cosA=asin（\frac{π}{2}-B）$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$；求b，c．

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7．已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圓O所在平面垂直于平面ABCD，點(diǎn)P在半圓弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出點(diǎn)P的位置；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得PC⊥BD，若存在，求出點(diǎn)P的位置，若不存在，說明理由．

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4．在△ABC中，a，b，c分別是△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，且b=2，a=1，sin$\frac{C}{2}=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
（1）求c；
（2）求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若an=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），則am+n=$\frac{nb-ma}{n-m}$．
（1）類比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），猜想數(shù)列{bm+n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明（1）中的結(jié)論．

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