11．“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y+7=0平行”的充分不必要條件．（“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

分析 對a分類討論，利用平行的充要條件即可得出．

解答 解：a=1時兩條直線不平行，舍去；
直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y+7=0分別化為：$y=-\frac{a}{2}x-\frac{3a}{2}$，y=-$\frac{3}{a-1}$x-$\frac{7}{a-1}$．
由于兩條直線平行，
∴$-\frac{a}{2}=-\frac{3}{a-1}$，-$\frac{3a}{2}$≠-$\frac{7}{a-1}$，解得a=3，-2．
∴“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y+7=0平行”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評 本題考查了分類討論、平行的充要條件、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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12．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）當直線FO與平面BED所成角為45°時，求異面直線OF與BE所成的角的余弦值大�。�

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2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≤0時，f（x）=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{1}{2}$x．
①求x＞0時，f（x）的解析式；
②關于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$a2-1有三個不同的根，求a的取值范圍；
③是否存在正實數(shù)a，b（a≠b）當x∈[a，b]，g（x）=f（x）且g（x）的值域為[$\frac{1}$，$\frac{1}{a}$]，若存在，求a，b的值，若不存在，請說明理由．

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19．已知圓C：（x-3）2+（y-5）2=5，過圓心C的直線l交圓C于A，B兩點，交y軸于點P．若A恰為PB的中點，則直線l的方程為2x-y-1=0或2x+y-11=0．

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6．復數(shù)i（1+i）的虛部為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）求和：Sn=1$\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}+3\frac{1}{8}+…+（{n+\frac{1}{2^n}}）$．
（2）an=$\frac{1}{{n（{n+2}）}}，n∈{N^+}$，求此數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．己知圓C：x2-2x+y2-4y-20=0．直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）證明不論m取什么實數(shù)，直l與圓恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的線段最短長度以及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=3tan2x的對稱中心（k∈Z）為（　�。�
A．（$\frac{k}{2}π$，0）B．（$\frac{k}{4}π$，0）C．（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，0）D．（kπ，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求g（x）的值域．

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