分析 (1)分組分別利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
(2)利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出.
解答 解:(1)Sn=(1+2+…+n)+(12+122+…+12n)=n(n+1)2+12(1−12n)1−12=n(n+1)2+1-12n.
(2)an=12(1n−1n+2),
∴此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=12[(1−13)+(12−14)+(13−15)+…+(1n−1−1n+1)+(1n−1n+2)]
=12(1+12−1n+1−1n+2)
=34-2n+32(n+1)(n+2).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | {(x+\frac{1}{x})^'}=1+\frac{1}{x^2} | B. | (lgx)′=1xlge | C. | (3x)′=3xln3 | D. | (x2cosx)′=-2xsinx |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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