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16.(1)求和:Sn=112+214+318++n+12n
(2)an=1nn+2nN+,求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

分析 (1)分組分別利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
(2)利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出.

解答 解:(1)Sn=(1+2+…+n)+12+122++12n=nn+12+12112n112=nn+12+1-12n
(2)an=121n1n+2
∴此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=12[113+1214+1315+…+1n11n+1+1n1n+2]
=121+121n+11n+2
=34-2n+32n+1n+2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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