若長方體相鄰三個面的面積分別為6cm2，3cm2，2cm2，則此長方體外接球的表面積是
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：根據(jù)長方體的對角線長公式，算出該長方體的對角線長，從而算出它的外接球半徑，利用球的表面積公式即可算出答案．
解答： 解：設長寬高分別為a，b，h，可知：ab=6，ah=3，bh=2，
∴長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為1、2、3，
∴長方體的對角線長為
1+4+9
=
14
，
設長方體外接球半徑為R，則2R=
14
，解得R=
14
2
，
∴該長方體外接球表面積為S=4πR2=14π．
故答案為：14π．
點評：本題給出長方體的長、寬、高，求它的外接球的體積．著重考查了長方體的對角線長公式、球內接多面體和球的表面積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2（a≠0）焦點坐標是（　�。�
A、（
a
2
，0）
B、（0，
a
2
）
C、（
1
8a
，0）
D、（0，
1
8a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-2lnx（a為常數(shù)）
（Ⅰ）當a=1對，求f（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無零點，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ax-
3
6
）3的展開式中含x2項的系數(shù)為-
3
2
，則∫-2ax2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數(shù)；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根．
其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在 （1）的條件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（g（x））=9x+3，g（x）=3x+1，則f（x）的解析式為（　　）
A、3xB、3
C、27x+10D、27x+12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log022，b=log0.23，c=20.2，d=0.22，則這四個數(shù)的大小關系（從小到大排列）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在（1，1）處的切線方程是
 
．

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