20．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，若A1C1=2，△ABC的面積為2$\sqrt{2}$，則A1B1的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出BC、B1C1的長(zhǎng)，
再用余弦定理求出A1B1的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示，
AC=A1C1=2，
∴△ABC的面積為$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$×2×BC=2$\sqrt{2}$，
∴BC=2，
∴B1C1=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{2}$，
∴${{{A}_{1}B}_{1}}^{2}$=22+${（\sqrt{2}）}^{2}$-2×2×$\sqrt{2}$cos45°=2，
∴A1B1=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了斜二測(cè)畫法的應(yīng)用問(wèn)題和三角形邊長(zhǎng)與面積的計(jì)算問(wèn)題，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知α∈（0，π），sinα+cosα=$\frac{17}{25}$，則tanα的值為（　�。�
A．-$\frac{24}{7}$B．-$\frac{24}{7}$或-$\frac{7}{24}$C．-$\frac{7}{24}$D．$\frac{24}{7}$

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11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx+2cos2ωx-1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

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15．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為126，另外三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，把這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)依次相加，分別得到85，76，84，求這兩個(gè)數(shù)列．

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5．用n（n≥2，n∈N*）表示$（{1-\frac{1}{4}}）$（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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12．已知集合M={1，m+2，m2+4}，且5∈M，求m的取值集合．

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9．將曲線C：y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的曲線E的一個(gè)對(duì)稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$，則θ的最小值是（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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10．已知角α終邊一點(diǎn)P（-2，3），則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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