19.已知log27=a,log32=b,用a,b表示log2863=$\frac{ab+2}{ab+2b}$.

分析 由log27=a,log32=b,利用對(duì)數(shù)換底公式可得:lg7=alg2,lg3=$\frac{lg2}$,log2863=$\frac{lg7+2lg3}{2lg2+lg7}$,代入即可得出.

解答 解:∵log27=a,log32=b,∴l(xiāng)g7=alg2,lg3=$\frac{lg2}$.
∴l(xiāng)og2863=$\frac{lg7+2lg3}{2lg2+lg7}$=$\frac{alg2+2×\frac{lg2}}{2lg2+alg2}$=$\frac{ab+2}{ab+2b}$.
故答案為:$\frac{ab+2}{ab+2b}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)換底公式、對(duì)數(shù)運(yùn)算法則,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.    四棱錐P-ABCD的底面ABCD為邊長為2的正方形,PA=2,PB=PD=2$\sqrt{2}$,E,F(xiàn),G,H分別為棱PA,PB,AD,CD的中點(diǎn).
(1)求CD與平面CFG所成角的正弦值;
(2)是探究棱PD上是否存在點(diǎn)M,使得平面CFG⊥平面MEH,若存在,求出$\frac{PM}{PD}$的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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10.已知tanα=3,求$\frac{2sinα+3cosα}{3sinα-2cosα}$的值.

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7.已知$α∈(-π,-\frac{π}{2}),tanα=\frac{3}{4}$,則$cos(\frac{3π}{2}-α)+2{sin^2}\frac{α}{2}$=(  )
A.$\frac{6}{5}$B.$\frac{12}{5}$C.1D.$-\frac{2}{5}$或$\frac{12}{5}$

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14.在四邊形ABCD中,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$,$\overrightarrow{BC}$=-4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$,$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$,其中$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$不共線,則四邊形ABCD為( 。
A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.菱形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.學(xué)校器材室有10個(gè)籃球,其中6個(gè)好球,4個(gè)球輕微漏氣,甲、乙二人依次不放回各拿取一個(gè)球,則甲、乙二人至少有一個(gè)拿到好球的概率是 ( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{13}{15}$D.$\frac{4}{5}$

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11.現(xiàn)從4名男生和5名女生中任選取3人,若必須有男有女,則不同的選法共有( 。
A.140種B.80種C.70種D.35種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.在等比數(shù)列{an}中,已知a3=4,a7-2a5-32=0,則a5+a7=80.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$,則a4=$\frac{13}{3}$.

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