4．學(xué)校器材室有10個籃球，其中6個好球，4個球輕微漏氣，甲、乙二人依次不放回各拿取一個球，則甲、乙二人至少有一個拿到好球的概率是 （　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{13}{15}$D．$\frac{4}{5}$

分析 先求出它的對立事件的概率，再用1減去此概率，即為所求．

解答 解：所有的拿法共有10×9=90種，其中，甲、乙二人都不能拿到好球的方法有4×3=12種，
故甲、乙二人都不能拿到好球的概率為$\frac{12}{90}$=$\frac{2}{15}$，
故甲、乙二人至少有一個拿到好球的概率為1-$\frac{2}{15}$=$\frac{13}{15}$，
故選：C．

點評 本題主要考查古典概率及其計算公式的應(yīng)用，事件和它的對立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1+2i）（a+i）（i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)a=-3．

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15．求證：$\frac{1+2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1+tanx}{1-tanx}$．

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12．已知$sin（\frac{π}{3}-α）sin（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{4}，α∈（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$．
（ I）求sin2α的值；
（ II）求$tanα-\frac{1}{tanα}$的值．

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19．已知log27=a，log32=b，用a，b表示log2863=$\frac{ab+2}{ab+2b}$．

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9．設(shè)A=$\{x|\frac{1}{x-1}≥1\}，B=\{y|y={2^x}，x∈（-2，2）\}$，集合A∩B=（1，2]．

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16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，|α|＜π），在同一周期內(nèi)，當$x=\frac{π}{12}$時，f（x）取得最大值2；當$x=\frac{7π}{12}$時，f（x）取得最小值-2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；                      
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（3）若$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$時，函數(shù)h（x）=2f（x）+1-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+1$的最小值和最小正周期分別為（　�。�
A．$-\sqrt{3}-1，π$B．$-\sqrt{3}+1，π$C．$-\sqrt{3}，π$D．$-\sqrt{3}-1，2π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨立．
（Ⅰ）求未來3年中，設(shè)ξ表示流量超過120的年數(shù)，求ξ的分布列及期望；
（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：
年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)123
若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元，若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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