【題目】某學(xué)校課外興趣小組利用假期到植物園開展社會實踐活動，研究某種植物生長情況與溫度的關(guān)系.現(xiàn)收集了該種植物月生長量y（cm）與月平均氣溫x（℃）的8組數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的散點圖.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：

18

12.325

224.04

235.96

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01），并求溫度為28℃時月生長量y的預(yù)報值；

（2）根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【答案】（1），22.77cm；（2）答案見解析.

【解析】

（1）代入公式求和，得到，再將代入計算；

（2）根據(jù)殘差圖的特征分析即可.

（1）設(shè)月生長量y與月平均氣溫x之間的線性回歸方程為.

所以

則y關(guān)于x的線性回歸方程為

當(dāng)時，（cm）.

所以，在氣溫在28℃時，該植物月生長量的預(yù)報值為22.77cm.

（2）根據(jù)殘差圖，殘差對應(yīng)的點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度窄，該回歸方程的預(yù)報精度相應(yīng)會較高，說明擬合效果較好

練習(xí)冊系列答案
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【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側(cè)共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.

（1）求出線段AE的長度；

（2）求出隧道CD的長度.

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【題目】已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，.設(shè)為線段上一點，，有下列條件：

①；②；③.

請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的面積.

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【題目】已知數(shù)列的首項a1=1，前n項和為Sn．設(shè)λ與k是常數(shù)，若對一切正整數(shù)n，均有成立，則稱此數(shù)列為“λ~k”數(shù)列．

（1）若等差數(shù)列是“λ~1”數(shù)列，求λ的值；

（2）若數(shù)列是“”數(shù)列，且an＞0，求數(shù)列的通項公式；

（3）對于給定的λ，是否存在三個不同的數(shù)列為“λ~3”數(shù)列，且an≥0?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由，

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【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，.，交于點.將沿線段折起，使得點在平面內(nèi)的投影恰好是點，如圖.

（1）若點為棱上任意一點，證明：平面平面.

（2）在棱上是否存在一點，使得三棱錐的體積為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，且，是的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處切線的斜率為，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求a的取值范圍.

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B.存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于原點對稱的點

C.不存在實數(shù)使得的圖象上存在兩對關(guān)于軸對稱的點

D.若的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則

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