16．已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，則“a＞0”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出M在第四象限的充要條件，結(jié)合集合的包含關(guān)系判定即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（1-2i）（a+i）=a+i-2ai+2=a+2+（1-2a）i，
若M在第四象限，則$\left\{\begin{array}{l}{a+2＞0}\\{1-2a＜0}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{2}$，
故a＞0是a＞$\frac{1}{2}$的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 不同考查了充分必要條件，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．有下列4個(gè)說(shuō)法
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
②方程sinx=x的解的個(gè)數(shù)為3個(gè)；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④a∈（$\frac{1}{4}$，+∞）時(shí)，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域?yàn)镽；
其中正確的題號(hào)為③．（寫出所有正確說(shuō)法的題號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．過(guò)點(diǎn)P（a，5）作圓（x+2）2+（y-1）2=4的切線，切線長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，則a等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則下列命題為真命題的是
①若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角60°；
③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在非零實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$；
④若存在非零實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$；
⑤若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線且同向，則|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．
其中的正確的結(jié)論是③⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合為  （　�。�
A．（∁UA）∩BB．（∁UA）∩（CUB）C．A∩（∁UB）D．A∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下面的幾個(gè)命題：
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線；       
②長(zhǎng)度不相等、方向相反的兩向量一定是共線向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|$＞|\overrightarrow|$且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}＞\overrightarrow$；   
④由于$\overrightarrow{0}$方向不定，故$\overrightarrow{0}$不能與任何向量平行；
⑤對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$有|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
其中正確命題的序號(hào)是：②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場(chǎng)消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：
消費(fèi)金額X（元）[500，1000）[1000，1500）[1500，+∞）
抽獎(jiǎng)次數(shù)124
抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽�。�，若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元，
（1）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；
（2）若某顧客在該商場(chǎng)當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金ξ元．求ξ的分布列和E（ξ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}a$x2-（a+1）x（a∈R）．
（I）a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1．e]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則△ABC周長(zhǎng)的最大值為3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案