13．化簡：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$得sin2+cos2．

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡，再由平方關(guān)系化為完全平方式，開方得答案．

解答 解：$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$=$\sqrt{1-2sin2•（-cos2）}$
=$\sqrt{1+2sin2cos2}=\sqrt{si{n}^{2}2+co{s}^{2}2+2sin2cos2}$
=$\sqrt{（sin2+cos2）^{2}}=|sin2+cos2|$．
∵sin2＞0，cos2＜0且|sin2|＞|cos2|，
∴$\sqrt{1-2sin（π-2）•cos（π-2）}$=sin2+cos2．
故答案為：sin2+cos2．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)n為正整數(shù)，經(jīng)計算得：f（2）＞$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，觀察上述結(jié)果，由此可推出第n個式子為f（2n）＞$\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2為平面上的單位向量，$\overrightarrow{e}$1與$\overrightarrow{e}$2的起點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，$\overrightarrow{e}$1與$\overrightarrow{e}$2夾角為$\frac{π}{3}$．平面區(qū)域D由所有滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{e}$1+μ$\overrightarrow{e}$2的點(diǎn)P組成，其中$\left\{{\begin{array}{l}{λ+μ≤1}\\{0≤λ}\\{0≤μ}\end{array}}\right.$，那么平面區(qū)域D的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，己知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ=2，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0）．
（1）設(shè)t為參數(shù)，若x=-2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，求直線l的參數(shù)方程；
（2）已知直線l與曲線C交于P、Q，設(shè)M（-2，-4），且|PQ|2=|MP|•|MQ|，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=-b，
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f′（x）ex，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，證明：sinx＜x＜tanx；
（2）求證：函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$在x∈（0，π）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)P（-1+$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（其中α∈[0，2π）），點(diǎn)P的軌跡記為曲線C1，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)Q在曲線C2：ρ=$\frac{1}{{\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）}}$上．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)ρ≥0，0≤θ＜2π時，求曲線C1與曲線C2的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=$\frac{k}{x}$，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　�。�
A．ab＞a2B．a2＜b2C．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$D．$-\frac{1}{a}＜-\frac{1}$

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