Question

一批產(chǎn)品分為一、二、三級(jí)，其中一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)檢驗(yàn)，其級(jí)別為隨機(jī)變量ξ，則P（≤ξ≤）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)一級(jí)品是二級(jí)品的兩倍，三級(jí)品為二級(jí)品的一半，設(shè)出三個(gè)級(jí)別的數(shù)目，得到級(jí)別對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量ξ的取值是1，2，3，根據(jù)總數(shù)和每個(gè)級(jí)別所占的數(shù)字，得到抽到的概率，寫(xiě)出分布列，看出P（≤ξ≤）的值．
解答：設(shè)二級(jí)品有k個(gè)，
∴一級(jí)品有2k個(gè)，三級(jí)品有個(gè)，總數(shù)為個(gè)．
∴分布列為：

∴P（≤ξ≤）=p（ξ=1）=
故選D
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)求概率的問(wèn)題，根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的變量，求出概率，寫(xiě)出分布列，是一個(gè)近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．