9．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=2，a5=16，則S1+S2+…+Sn=2n+1-n-2．

分析 求出等比數(shù)列的公比，求出Sn，然后求解S1+S2+…+Sn即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=2，a5=16，可得q3=$\frac{16}{2}$=8，q=2，
∴a1=1．Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
∴S1+S2+…+Sn=（21+22+23+…+2n）-n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n
=2n+1-n-2．
故答案為：2n+1-n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列求和，等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（3）已知點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)B在圓C上運(yùn)動(dòng)，P是AB的中點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a＜b，則在下列的一段推理過(guò)程中，錯(cuò)誤的推理步驟有③④．（填上所有錯(cuò)誤步驟的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在△ABC中，$\frac{CD}{DA}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{ED}$=$\frac{\overrightarrow{a}-\overrightarrow}{3}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知圓O：x2+y2=2，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，使得四邊形PAOB為正方形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接，連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B發(fā)送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（　�。�
A．19B．20C．24D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tanC=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tanA；    
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，x＜1}\\{-{{log}_2}x，x≥1}\end{array}}$．
（1）在圖中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案