【題目】第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計的.如圖所示，會標(biāo)是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，那么
_____________.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，AC⊥BC，且，AC=BC=2，D，E分別為AB，PB中點(diǎn)，PD⊥平面ABC，PD=3.
(1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值；
(2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等比數(shù)列
中，
依次是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且
，公比
（1）求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高三年級某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間為：
.其中a，b，c成等差數(shù)列且
.物理成績統(tǒng)計如表.（說明：數(shù)學(xué)滿分150分，物理滿分100分）
分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，請估計數(shù)學(xué)成績的平均分；
（2）根據(jù)物理成績統(tǒng)計表，請估計物理成績的中位數(shù)；
（3）若數(shù)學(xué)成績不低于140分的為“優(yōu)”，物理成績不低于90分的為“優(yōu)”，已知本班中至少有一個“優(yōu)”同學(xué)總數(shù)為6人，從此6人中隨機(jī)抽取3人，記X為抽到兩個“優(yōu)”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了增強(qiáng)消防意識，某部門從男職工中隨機(jī)抽取了50人，從女職工中隨機(jī)抽取了40人參加消防知識測試，按優(yōu)秀程度制作了如下
列聯(lián)表：
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男職工 | 35 | ||
女職工 | |||
總計 | 50 |
（1）完成列聯(lián)表；
（2）判斷是否有
的把握認(rèn)為消防知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān).
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在測試中，客觀題難度的計算公式為
，其中
為第
題的難度，
為答對該題的人數(shù)，
為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學(xué)生進(jìn)行一次測試，共5道客觀題.測試前根據(jù)對學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如下表所示：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預(yù)估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
實(shí)測答對人數(shù) | 16 | 16 | 14 | 14 | 8 |
