設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個(gè)可能值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函數(shù)，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們可以確定滿(mǎn)足條件的t的取值（含參數(shù)k），逐一分析四個(gè)答案中的t值，判斷是否存在滿(mǎn)足條件的整數(shù)k，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin2x，
∴f（x+t）=sin2（x+t）
若f（x+t）是偶函數(shù)，則2t=+kπ，k∈Z
則t=+k•，k∈Z
當(dāng)k=0時(shí)，t=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng)，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-cos2（x+
π
4
）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=π對(duì)稱(chēng)，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[]上的最大值和最小值．

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