短軸長(zhǎng)為
5
，離心率為
2
3
的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A、24B、12C、6D、3
分析：由短軸長(zhǎng)為
5
，離心率為
2
3
，可求得a=
3
2
，4a=6，所以可求△ABF2的周長(zhǎng)．
解答：解：由題意b=
5
2
，e=
c
a
=
2
3
，a2=b2+c2，
從而得a=
3
2
，4a=6，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓幾何量之間的關(guān)系，利用了橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶一模）短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

短軸長(zhǎng)為5,離心率e=的橢圓的兩焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為(　　)

A.3

B.6

C.12

D.24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：肇慶一模 題型：填空題

短軸長(zhǎng)為
5
，離心率e=
2
3
的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

短軸長(zhǎng)為
5
，離心率為
2
3
的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　　）
A．24B．12C．6D．3

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