【題目】Keep是一款具有社交屬性的健身APP,致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購(gòu)買(mǎi)等一站式運(yùn)動(dòng)解決方案.Keep可以讓你隨時(shí)隨地進(jìn)行鍛煉,記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程.不僅如此,它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì),制定不同的健身計(jì)劃.小明根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位:十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月
B.月跑步里程逐月增加
C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)
D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)為
、
,拋物線
與橢圓
有公共焦點(diǎn)
.且兩曲線
、
在第一象限的交點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.
(1)求橢圓和拋物線
的方程;
(2)直線與拋物線
的交點(diǎn)為
、
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),與橢圓
的交點(diǎn)為
、
(
在線段
上),且
.問(wèn)滿足條件的直線
有幾條,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為
,
是拋物線的準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn),直線
經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)
且與拋物線相交于
、
兩點(diǎn),直線
、
分別交
軸于
、
兩點(diǎn),記
、
的面積分別為
、
.
(1)求證:;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
底面
,底面
為直角梯形,
分別為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)若截面與底面
所成銳二面角為
,求
的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,,
,
,將直角梯形ABCD(及其內(nèi)部)以AB所在直線為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,形成如圖所示的幾何體,其中M為
的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求異面直線BM與EF所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)n個(gè)不同的實(shí)數(shù)a1,a2,…,an可得n!個(gè)不同的排列,每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)n!行的數(shù)陣.對(duì)第i行ai1,ai2,…,ain,記bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3…,n!.例如用1,2,3可得數(shù)陣如圖,對(duì)于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以bl+b2+…b6=-12+2×12-3×12=-24.那么,在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中,b1+b2+…b120等于( )
A.-3600B.-1800C.-1080D.-720
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇,生產(chǎn)線①:有A,B兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.01,0.05.若兩道工序都沒(méi)有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為16萬(wàn)元;若A工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加2萬(wàn)元;若B工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加3萬(wàn)元;若A,B兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元.生產(chǎn)線②:有a,b兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04,0.02.若兩道工序都沒(méi)有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為15萬(wàn)元;若a工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加8萬(wàn)元;若b工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元;若a,b兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加13萬(wàn)元.
(1)若選擇生產(chǎn)線②,求生產(chǎn)成本恰好為20萬(wàn)元的概率;
(2)為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本,你會(huì)給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
的直線
交拋物線于
、
兩點(diǎn),以線段
為直徑的圓交
軸于
、
兩點(diǎn),設(shè)線段
的中點(diǎn)為
,則( )
A.
B.若,則直線
的斜率為
C.若拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)
的距離等于
,則拋物線的方程為
D.若點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為
,則
的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)對(duì)
、
,同時(shí)滿足:(1)當(dāng)
時(shí)有
;(2)當(dāng)
時(shí)有
,則稱
為
函數(shù).下列函數(shù)中:①
;②
;③
;④
.是
函數(shù)的為( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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