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若函數y=lg數學公式的定義域為M,函數y=lg[f(x)]的定義域為A,函數y=lg[g(x)]的定義域為B,則有


  1. A.
    M=A∩B
  2. B.
    M?A∪B
  3. C.
    M?A∩B
  4. D.
    M?A∪B
C
分析:利用對數函數的真數大于0,得到大于0,得出f(x)與g(x)同號,確定出集合M,同理確定出A為f(x)大于0,B為g(x)大于0,A與B的交集即為f(x)與g(x)同時大于0,可得出A∩B是M的真子集,得出正確的選項.
解答:由題意得:集合M={f(x)g(x)>0},A={f(x)>0},B={g(x)>0},
∴A∩B={f(x)>0且g(x)>0},
則M?A∩B.
故選C
點評:此題考查了交集及其運算,對數函數有意義的條件,以及兩集合間的包含關系,是一道基本題型.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的是
②③⑤
②③⑤
.(只填正確說法序號)
①若集合A={y|y=x-1},B={y|y=x2-1},則A∩B={(0,-1),(1,0)};
②函數y=f(x)的圖象與x=a(a∈R)的交點個數只能為0或1;
f(x)=lg(x+
x2+1
)
是定義在R上的奇函數;
④若函數f(x)在(-∞,0],(0,+∞)都是單調增函數,則f(x)在(-∞,+∞)上也是增函數;
⑤定義max(a,b)=
a,(a≥b)
b,(a<b)
,則f(x)=max(x+1,4-2x)的最小值為2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調遞增;   
②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
π
2
;   
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,若θ∈(0,
π
4
)
,則f(sinθ)>f(cosθ); 
④函數y=lg(sinx+
sin2x+1
)有無奇偶性不能確定. 
⑤函數y=4sin(2x-
π
3
)的一個對稱中心是(
π
6
,0); 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
,
π
2
)
上有3個解;
其中真命題的序號為
②③⑤⑥
②③⑤⑥

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列幾個命題:①直線y=x與函數y=sinx的圖象有3個不同的交點;②函數y=tanx在定義域內是單調遞增函數;③函數y=2x-x2y=(
12
)x-x2
的圖象關于y軸對稱;④若函數y=lg(x2+2x+m)的值域為R,則實數m的取值范圍為(-∞,1];⑤若定義在R上的奇函數f(x)對任意x都有f(x)=f(2-x),則函數f(x)為周期函數.其中正確的命題為
 
(請將你認為正確的所有命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調遞增; 
②若銳角數學公式; 
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,若數學公式,則f(sinθ)>f(cosθ);
④函數y=lg(sinx+數學公式)有無奇偶性不能確定.
⑤函數y=4sin(2x-數學公式)的一個對稱中心是(數學公式,0);
⑥方程tanx=sinx在數學公式上有3個解;
其中真命題的序號為________.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高一(上)12月月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①y=tanx在定義域上單調遞增;   
②若銳角;   
③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,若,則f(sinθ)>f(cosθ); 
④函數y=lg(sinx+)有無奇偶性不能確定. 
⑤函數y=4sin(2x-)的一個對稱中心是(,0); 
⑥方程tanx=sinx在上有3個解;
其中真命題的序號為   

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