10．長方形ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，求：
（1）直線AB與CD1，BB1與AD，AB1與BC所成角的余弦值；
（2）直線AA1與BC1，A1B1與BC的距離．

分析 （1）找出空間角，即可求出所成角的余弦值；
（2）找出空間距離，即可求出直線AA1與BC1，A1B1與BC的距離．

解答 解：（1）直線AB與CD1所成角=直線CD與CD1所成角，余弦值=$\frac{4}{\sqrt{16+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
BB1與AD互相垂直，所成角的余弦值=0；
AB1與BC垂直，所成角的余弦值=0；
（2）AB是直線AA1與BC1的公垂線，∴直線AA1與BC1的距離=AB=4；
B1B是A1B1與BC的公垂線，∴直線A1B1與BC的距離=B1B=2．

點評 本題考查空間角與距離的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）若M是FC的中點，求證：DM∥平面AEF；
（Ⅱ）若cos∠AEF=$\frac{1}{3}$，求點D到平面ABC的距離．

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15．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=3，AA1=7，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=45°，求AC1的長．

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2．已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊的長，那么此三角形一定不是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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（1）y=${a}^{{x}^{2}+2x-3}$；
（2）y=$\frac{1}{{0.2}^{x}-1}$．

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10．將棱長為1的正方體ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，連接GH1，CB1，設M，N分別為GH1，CB1的中點，則MN的長為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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