10．將棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，連接GH1，CB1，設(shè)M，N分別為GH1，CB1的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 由題意，不妨設(shè)平面ABFE與平面D1C1G1H1重合，則N與B重合，M是GE的中點(diǎn)，利用勾股定理，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，不妨設(shè)平面ABFE與平面D1C1G1H1重合，則N與B重合，M是GE的中點(diǎn)，
∴MN=$\sqrt{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離的計(jì)算，考查勾股定理，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．長(zhǎng)方形ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，求：
（1）直線AB與CD1，BB1與AD，AB1與BC所成角的余弦值；
（2）直線AA1與BC1，A1B1與BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個(gè)班去做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，則每個(gè)班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為150．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由4個(gè)等邊三角形拼成的四面體，四個(gè)面上分別由“弘”、“德”、“尚”、“學(xué)”四個(gè)字，把該四面體的包裝紙展開如圖，則陰影部分的字為（　�。�
A．弘B．德C．尚D．學(xué)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)是1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，H是DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面A1C1H；
（2）過H作出平面A1C1FE的垂線段，垂足為G，求HG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，已知直線l⊥平面α，垂足O，在△ABC中，BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$，若該三角形ABC在空間做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：①A∈l，②C∈α，則B，O兩點(diǎn)間距離最大值是（　　）
A．2+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{2}$C．2-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）ABCD的棱長(zhǎng)為a，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O到AD的距離最大時(shí)，直線AD與平面α的距離為$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，G為三角形的重心，且滿足a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ln（1-x）+a（x+1）（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在（-1，0]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案