Question

18．已知角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，則m的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． ±$\frac{1}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由題意可得角α的終邊在第三象限，則m＞0，再由三角函數的定義列式求得m值．

解答 解：角α的終邊過點P（-8m，-6sin30°）=（-8m，-3），
又cosα=-$\frac{4}{5}$＜0，
∴角α的終邊在第三象限，則m＞0，
∴|OP|=$\sqrt{64{m}^{2}+9}$，
由cosα=$\frac{-8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，解得m=$\frac{1}{2}$（m＞0）．
故選：A．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，關鍵是由題意判斷出角α的終邊所在象限，是基礎題．