組別 | 分組 | 高收入的人數(shù) | 高收入人數(shù)占本組的比例 |
第一組 | [25,30) | 18 | 0.12 |
第二組 | [30,35) | 36 | 0.144 |
第三組 | [35,40) | 48 | 0.192 |
第四組 | [40,45) | A | 0.15 |
第五組 | [45,50) | 12 | b |
第六組 | [50,55) | 6 | 0.12 |
分析 (1)計算每一組內(nèi)的人數(shù),頻率值,求出第三組[35,40)、第五組[45,50)內(nèi)的頻率,補全頻率分布直方圖,根據(jù)頻率分布直方圖,計算中位數(shù);
(2)計算出A、b的值,再根據(jù)分層抽樣方法計算抽取25時在[30,40)內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù).
解答 解:(1)第一組[25,30)內(nèi)的人數(shù)是$\frac{18}{0.12}$=150,頻率為0.03×5=0.15;
第二組[30,35)內(nèi)的人數(shù)是$\frac{36}{0.144}$=250,頻率為0.05×5=0.25;
第三組[35,40)內(nèi)的人數(shù)是$\frac{48}{0.192}$=250,頻率為0.05×5=0.25;
第四組[40,45)內(nèi)的頻率為0.04×5=0.2,頻數(shù)是1000×0.2=200,對應(yīng)高收入人數(shù)是A=200×0.15=30;
第五組[45,50)內(nèi)的頻率為1-(0.03+0.05+0.05+0.04+0.01)×5=0.1,頻數(shù)為1000×0.1=100,高收入人數(shù)占本組的比例為b=$\frac{12}{100}$=0.12;
補全頻率分布直方圖,如圖所示;
根據(jù)頻率分布直方圖,得;
0.03×5+0.05×5=0.4<0.5,
所以中位數(shù)在[35,40)內(nèi),設(shè)為x,
則0.4+(x-35)×0.05=0.5,
解得x=37,
所以這1000人年齡的中位數(shù)為37;
(2)由(1)知,A=30,b=0.12,
高收入人數(shù)為18+36+48+30+12+6=150,
用分層抽樣的方法抽取25人,
則年齡在[30,40)內(nèi)的高收入人群應(yīng)抽取25×$\frac{36+48}{150}$=14人.
點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | -$\frac{7}{2}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{5}{2}$ |
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A. | (-∞,-1]∪[4,+∞) | B. | (-∞,-1]∪[3,+∞) | C. | [-1,0]∪[3,4] | D. | (-∞,0]∪[3,+∞) |
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A. | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $±\frac{3}{4}$ | C. | ±1 | D. | $±\sqrt{3}$ |
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A. | -6 | B. | 6 | C. | 3 | D. | -3 |
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