6．在（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展開式中x4的系數(shù)是7．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，可得展開式中x4的系數(shù)．

解答 解：∵（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{1}{{2}^{r}}$•${x}^{8-\frac{4r}{3}}$，令8-$\frac{4r}{3}$=4，可得r=3，
故展開式中x4的系數(shù)為${C}_{8}^{3}$•$\frac{1}{8}$=7，
故答案為：7．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

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