Question

11．已知函數(shù)y=f（x²-1）定義域是[0，$\sqrt{5}}$]，則y=f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{0，\frac{5}{2}}]$B．[-4，7]C．[-4，4]D．$[{-1，\frac{3}{2}}]$

Answer 1

分析 由函數(shù)y=f（x²-1）的定義域求出x²-1的值域，即為f（x）的定義域，再由2x+1求出x的取值范圍，即為y=f（2x+1）的定義域．

解答 解：y=f（x²-1）的定義域是[0，$\sqrt{5}$]，則x²-1∈[-1，4]，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，4]，
令2x+1∈[-1，4]，解得x∈[-1，$\frac{3}{2}$]．
則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇-1，$\frac{3}{2}$]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽象函數(shù)定義域的求法問題，注意理解函數(shù)f（x）的定義域與函數(shù)f[g（x）]定義域的區(qū)別．